11．已知函数f(x)=x2-2(a-2)x-b2+13．(1)先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子六个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6).骰子向上的数字一次记为a.b.求方程f(x)=0有两个——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=x²-2（a-2）x-b²+13．
（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字一次记为a，b，求方程f（x）=0有两个不等正根的概率；
（2）如果a∈[2，6]，求函数f（x）在区间[2，3]上是单调函数的概率．

10．已知0＜a＜1，函数f（x）=log_ax．
（1）若f（5a-1）≥f（2a），求实数a的最大值；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3^x+2m，若函数g（x）在（1，2）上有零点，求实数m的取值范围．

9．一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（℃）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据：

日期	4月6日	4月7日	4月8日	4月9日	4月10日	4月11日
平均气温x（℃）	10	11	13	12	8	6
一天生长的长度y（mm）	22	25	29	26	16	12

该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程．
（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

8．已知函数f（x）=2x²+（2-m）x-m，g（x）=x²-x+2m．
（1）若m=1，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若m＞0，求关于x的不等式f（x）≤g（x）的解集．

7．已知样本数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差s²=$\frac{1}{5}$（a₁²+a₂²+a₃²+a₄²+a₅²-80），则样本数据2a₁+1，2a₂+1，2a₃+1，2a₄+1，2a₅+1的平均数为9或-7．

6．已知函数f（x）=-x³（x＞0），若f（m）-$\frac{1}{2}$m²≤f（1-m）-$\frac{1}{2}$（1-m）²，则m的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1）．

5．若log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，则3x+2y的最小值为6$\sqrt{2}$．

如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为$\frac{3}{5}$，则阴影区域的面积为6．

3．甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数
102 231 146 027 590 763 245 207 310 386 350 481 337 286 139
579 684 487 370 175 772 235 246 487 569 047 008 341 287 114
据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（　　）

$\frac{11}{30}$

2．将500个实验样本编号为001，002，003，…，500．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的一个号码为005，这500个实验样本分别在三个本库，从001到100在甲样本库，从101到250放在乙样本库，从251到500放在丙样本库，则甲、乙、丙三个样本库被抽中的样本个数分别为（　　）

0 236259 236267 236273 236277 236283 236285 236289 236295 236297 236303 236309 236313 236315 236319 236325 236327 236333 236337 236339 236343 236345 236349 236351 236353 236354 236355 236357 236358 236359 236361 236363 236367 236369 236373 236375 236379 236385 236387 236393 236397 236399 236403 236409 236415 236417 236423 236427 236429 236435 236439 236445 236453 266669