1．在学习数学的过程中.我们通常运用类比猜想的方法研究问题．(1)在圆x2+y2=r2中.AB为圆的任意一条直径.C为圆上异于A.B的任意一点.当直线AC与BC的斜率kAC.kBC存在时.求kAC&#——青夏教育精英家教网——

1．在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
（1）在圆x²+y²=r²（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率k_AC、k_BC存在时，求k_AC•k_BC的值；
（2）在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$中，AB为过椭圆中心的任意一条弦，C为椭圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率k_AC、k_BC存在时，求k_AC•k_BC的值；
（3）直接写出椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中类似的结论（不用证明）．

20．已知函数f（x）=a^2x-2a^x+1+2（a＞0，a≠1）的定义域为x∈[-1，+∞）
（1）若a=2，求y=f（x）的最小值；
（2）当0＜a＜1时，若至少存在x₀∈[-2，-1]使得f（x₀）≤3成立，求a的取值范围．

19．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，$AB=1，AD=\sqrt{3}$，AB⊥BC，CD⊥BD，如图（1）把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如图（2）．则三棱锥A'-BDC的体积为$\frac{1}{3}$

18．已知函数f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调递减函数，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，40]∪[160，+∞）

17．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（　　）

	A．	$f（x）=x+\frac{1}{x}$		B．	$f（x）=\frac{1}{x^2}$
	C．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$		D．	$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}+1，x＞0\\-\frac{1}{2}{x^2}-1，x＜0\end{array}\right.$

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

15．设M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（　　）

{1，2，3，a}

14．某企业在科研部门的支持下，启动减缓气候变化的技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物（PM2.5）转化为一种可利用的化工产品．已知该企业处理成本P（x）（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{x}{4}，0≤x≤10}\\{x+\frac{4}{x}-\frac{33}{20}，x＞10}\end{array}\right.$另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元．
（1）当0≤x≤10时，若计划在A国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？
（2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？
附：投入总成本=处理成本+技术人员培训费+试验区基建费，平均成本=$\frac{投入总成本}{处理量}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，PC的中点．
（1）证明：PC⊥平面BEF；
（2）求平面BEF与平面BAP所成的锐二面角的余弦值．

12．设集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x||x|＜3}，则A∩B=（　　）

{x|-3＜x＜-1}

{x|-3＜x＜-1或2＜x＜3}

{x|-3＜x＜-2或1＜x＜3}

0 236240 236248 236254 236258 236264 236266 236270 236276 236278 236284 236290 236294 236296 236300 236306 236308 236314 236318 236320 236324 236326 236330 236332 236334 236335 236336 236338 236339 236340 236342 236344 236348 236350 236354 236356 236360 236366 236368 236374 236378 236380 236384 236390 236396 236398 236404 236408 236410 236416 236420 236426 236434 266669