3．如图.BC为圆O的直径.D为圆周上异于B.C的一点.AB垂直于圆O所在的平面.BE⊥AC于点E.BF⊥AD于点F．(Ⅰ)求证:BF⊥平面ACD,(Ⅱ)若AB=BC=2.∠CBD=45°.①求直线B——青夏教育精英家教网——

如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC于点E，BF⊥AD于点F．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，
①求直线BC与平面BEF所成的角
②求四面体BDEF的体积．

2．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，M，N分别为其左右顶点．过F₂的直线l与椭圆相交于A，B两点．当直线l与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于2，且满足|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{{F}_{2}N}$|．
（1）求此椭圆的方程；
（2）当直线l绕着焦点F₂旋转不与x轴重合时，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$+$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范围．

1．已知F₁、F₂是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF₁|=2|PF₂|，∠PF₁F₂=30°，则椭圆的离心率$\frac{2\sqrt{3}-3}{3}$．

7．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0＜x＜4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

6．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数．命题q：?x∈R，x²+2kx+1=0．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．

5．已知抛物线y=x²在点A（2，4）处的切线为m．
（1）求切线m的方程；
（2）若切线m经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点和顶点，求该椭圆的方程．

4．已知常数 a、b 满足 a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（a^x-b^x），x∈（0，+∞）
（1）证明 y=f（x）在（0，+∞）内是增函数；
（2）若 f（x）恰在（1，+∞）内取正值，且 f（2）=lg2，求 a、b 的值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等边三角形，CC₁=2AC=2．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-CB₁A的体积；
（Ⅱ）在线段BB₁上寻找一点F，使得CF⊥AC₁，请说明作法和理由．

2．已知线段PQ的端点Q的坐标为（-2，3），端点P在圆C：（x-8）²+（y-1）²=4上运动．
（Ⅰ）求线段PQ中点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若一光线从点Q射出，经x轴反射后，与轨迹E相切，求反射光线所在的直线方程．

如图，△ABC为等边三角形，EA⊥平面ABC，EA∥DC，EA=2DC，F为EB的中点．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面AEB．

0 236174 236182 236188 236192 236198 236200 236204 236210 236212 236218 236224 236228 236230 236234 236240 236242 236248 236252 236254 236258 236260 236264 236266 236268 236269 236270 236272 236273 236274 236276 236278 236282 236284 236288 236290 236294 236300 236302 236308 236312 236314 236318 236324 236330 236332 236338 236342 236344 236350 236354 236360 236368 266669