20．在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC⊥BC.点M是侧面ABB1A1内的一点.若MC与平面ABC所成的角为30°.MC与平面ACC1A1所成的角也为30°.则MC与平面BCC1B1所称的角正弦值——青夏教育精英家教网——

20．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点M是侧面ABB₁A₁内的一点，若MC与平面ABC所成的角为30°，MC与平面ACC₁A₁所成的角也为30°，则MC与平面BCC₁B₁所称的角正弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

19．若在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{ED}$等于（　　）

$\overrightarrow{FE}$

$\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{FC}$

18．分别求出下列曲线的方程：
（1）椭圆的两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10，求椭圆的标准方程．
（2）双曲线C经过点（2，2），且与$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1具有相同的渐近线，求双曲线C的标准方程．

17．已知：f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（Ⅱ）解不等式：$f（x+\frac{1}{2}）$＜f（1-x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m²-2m+1对所有x∈[-1，1]恒成立，求：实数m的取值范围．

16．已知：函数f（x）=2$\sqrt{3}{sin^2}$x+sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）把函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求$g（\frac{π}{6}）$的值．

15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{3}$，则边c=$\sqrt{17}$．

14．设命题p：?n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为?n∈N，n²≤2ⁿ．

13．从A，B，C，D，E5名学生中随机选出2人，A被选中的概率为（　　）

12．“数列{a_n}既是等差数列又是等比数列”是“数列{a_n}是常数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．设a=log₃2，b=log₂$\frac{1}{8}$，c=$\sqrt{2}$，则（　　）

0 236147 236155 236161 236165 236171 236173 236177 236183 236185 236191 236197 236201 236203 236207 236213 236215 236221 236225 236227 236231 236233 236237 236239 236241 236242 236243 236245 236246 236247 236249 236251 236255 236257 236261 236263 236267 236273 236275 236281 236285 236287 236291 236297 236303 236305 236311 236315 236317 236323 236327 236333 236341 266669