6．据环保部通报.2016年10月24日起.京津冀周边雾霾又起.为此.环保部及时提出防控建议.推动应对工作由过去“大水漫灌式的减排方式转变为实现精确打击．某燃煤企业为提高应急联动的同步性.新购置并安——青夏教育精英家教网——

6．据环保部通报，2016年10月24日起，京津冀周边雾霾又起，为此，环保部及时提出防控建议，推动应对工作由过去“大水漫灌式”的减排方式转变为实现精确打击．某燃煤企业为提高应急联动的同步性，新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对大气环境的污染，已知过滤后废气的污染物数量N（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）间的关系为N（t）=N₀e^-λt（N₀，λ均为非零常数，e为自然对数的底数）其中N₀为t=0时的污染物数量，若经过5小时过滤后污染物数量为$\frac{1}{e}$N₀．
（1）求常数λ的值；
（2）试计算污染物减少到最初的10%至少需要多少时间？（精确到1小时）
参考数据：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求λ的值．

4．设f（x）=2sin（180°-x）+cos（-x）-sin（450°-x）+cos（90°+x）．
（1）若f（α）=$\frac{2}{3}$•α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα-cosα+$\frac{3}{4}$，求sinα•cosα的值．

如图，将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形ABCD，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R）．则x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

2．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-8，且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-3$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

1．函数f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$）的最小正周期为4．

20．设幂函数f（x）=kx^a的图象过点（$\frac{1}{3}$，81），则k+a=-3．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x+8，x≤2}\\{\frac{2a}{x}，x＞2}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）

18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

17．若tanθ=2，则$\frac{sinθcosθ}{1+si{n}^{2}θ}$的值为（　　）

0 236101 236109 236115 236119 236125 236127 236131 236137 236139 236145 236151 236155 236157 236161 236167 236169 236175 236179 236181 236185 236187 236191 236193 236195 236196 236197 236199 236200 236201 236203 236205 236209 236211 236215 236217 236221 236227 236229 236235 236239 236241 236245 236251 236257 236259 236265 236269 236271 236277 236281 236287 236295 266669