4．如图.在平面直角坐标系xOy中.以O为顶点.x轴的非负半轴为始边作两个锐角α.β.它们的终边分别与单位圆交于A.B两点．已知A.B的横坐标分别为$\frac{\sqrt{2}}{10}.\frac——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为$\frac{\sqrt{2}}{10}，\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
（Ⅱ）求α+β的大小．

3．（1）已知5^a=3，5^b=4，求a，b．并用a，b表示log₂₅12；
（2）若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=5$，求$\frac{x}{{{x^2}+1}}$的值．

2．若U=R，集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x²-1）的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（　　）

1．已知函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，6]
（1）求证：函数f（x）是区间[2，6]上的减函数；
（2）求函数f（x）在区间[2，6]内的最大值与最小值．

20．已知函数f（x）=lnx+2x-6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示．那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x-6=0的一个近似根为（　　）

x	2.5	2.53125	2.546875	2.5625	2.625	2.75
f（x）	0.084	0.009	0.029	0.066	0.215	0.512

19．一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为（　　）

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{121}$

$\frac{99}{100}$

$\frac{120}{121}$

18．在直角坐标系xoy中，已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y={sin^2}α\end{array}\right.$（α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C₃：ρ=2sinθ
（1）求曲线C₁，C₂交点的直角坐标
（2）设点A、B分别为曲线C₂，C₃上的动点，求|AB|的最大值．

17．若f（x）=lnx+2^x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，则不等式f（x）＞f（2x-4）的解集为（　　）

16．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（{2，\sqrt{2}}）$，则log₂f（4）的值为（　　）

15．已知log₃5=a，log₃7=b，则log₁₅35可用a，b表示为$\frac{a+b}{1+a}$．

0 236008 236016 236022 236026 236032 236034 236038 236044 236046 236052 236058 236062 236064 236068 236074 236076 236082 236086 236088 236092 236094 236098 236100 236102 236103 236104 236106 236107 236108 236110 236112 236116 236118 236122 236124 236128 236134 236136 236142 236146 236148 236152 236158 236164 236166 236172 236176 236178 236184 236188 236194 236202 266669