8．若函数f(x)在定义域内满足:(1)对于任意不相等的x1.x2.有x1f(x2)+x2f(x1)＞x1f(x1)+x2f(x2),|≤M.则称函数f(x)为“单通道函数 .给出以下4个函数:①f(——青夏教育精英家教网——

8．若函数f（x）在定义域内满足：
（1）对于任意不相等的x₁，x₂，有x₁f（x₂）+x₂f（x₁）＞x₁f（x₁）+x₂f（x₂）；
（2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：
①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+e^x，x∈[1，2]；
③h（x）=x³-3x²，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“单通道函数”有①③④．

7．已知函数f（x）=x²+bx-alnx（a≠0）
（1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若x=2是函数f（x）的极值点，1是函数f（x）的一个零点，求a+b的值；
（3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

6．中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12：00到12：30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道．若小张于当天12：20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（　　）

5．在△ABC中，AB=AC=1，$BC=\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．执行如图的程序框图，若输出的$S=\frac{31}{32}$，则输入的整数p的值为（　　）

3．设i是虚数单位，$\frac{2+ai}{{1+\sqrt{2}i}}=-\sqrt{2}i$，则实数a=（　　）

2．已知函数f（x）=x²+bx-alnx．
（1）当a＞0时，函数f（x）是否存在极值？判断并证明你的结论；
（2）若x=2是函数f（x）的极值点，1和x₀是函数f（x）的两个不同零点，且x₀∈（n，n+1），求自然数n的值；
（3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

1．一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点，

（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求平面MNF与平面CDEF所成的锐二面角的大小．

20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）与$\overrightarrow{b}$=（λ，-2）的夹角为钝角，则λ的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，2）．

19．设a=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{3}{2}$，b=log₃2，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，d=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则这四个数的大小关系是（　　）

0 235898 235906 235912 235916 235922 235924 235928 235934 235936 235942 235948 235952 235954 235958 235964 235966 235972 235976 235978 235982 235984 235988 235990 235992 235993 235994 235996 235997 235998 236000 236002 236006 236008 236012 236014 236018 236024 236026 236032 236036 236038 236042 236048 236054 236056 236062 236066 236068 236074 236078 236084 236092 266669