8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点分别为.且经过点．(1)求椭圆的标准方程,且不垂直于x轴的直线l与椭圆交于不——青夏教育精英家教网——

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点分别为（-1，0），（1，0），且经过点（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设经过点（1，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q．求证：在x轴上存在定点N，使得直线NP，NQ的倾斜角互补．

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+blnx+4在x=1处取得极值$\frac{3}{2}$，则实数a+b=5．

如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点
（1）证明：直线QK∥平面PAC
（2）若PA=AB=BC=8，且K为MN的中点，求二面角Q-AK-M的平面角的正切值．

5．在区间（0，1）上随机地取两个数，则两数之和小于$\frac{4}{3}$的概率为$\frac{7}{9}$．

4．在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F₁、F₂是其左、右焦点，A是其上顶点，且∠F₁AF₂=60°．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）经过椭圆C的右焦点F₂作倾斜角为45°的直线l，交椭圆C于M，N两点，且满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{N{F}_{1}}$=-2，求椭圆C的方程．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥平面ABCD，AD⊥BD，AD=BD=2，E为BD的中点，F为PC的中点．
（1）证明：EF∥平面ADP；
（2）PD=$\sqrt{2}$，求三棱锥F-BDC的体积．

2．设函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，则b的取值范围是（　　）

1．已知f（x）=x²-2x+3，则g（x）=f（2-x²）的单调增区间是（　　）

[-1，0]及[1，+∞）

[-$\sqrt{3}$，0]及[$\sqrt{3}$，+∞）

（-∞，-1]及[0，1]

（-∞，-$\sqrt{3}$]及[0，$\sqrt{3}$]

如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AD=4，AM=2，E是AB的中点
（1）求证：平面MDE⊥平面NDC
（2）求三棱锥N-MDC的体积．

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+bx+c
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围
（2）若f（x）在x=1处取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

0 235882 235890 235896 235900 235906 235908 235912 235918 235920 235926 235932 235936 235938 235942 235948 235950 235956 235960 235962 235966 235968 235972 235974 235976 235977 235978 235980 235981 235982 235984 235986 235990 235992 235996 235998 236002 236008 236010 236016 236020 236022 236026 236032 236038 236040 236046 236050 236052 236058 236062 236068 236076 266669