12．如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个公共点.求k的取值范围( )A．1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\fr——青夏教育精英家教网——

12．如果直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4的右支有两个公共点，求k的取值范围（　　）

1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜1

11．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）与已知双曲线x²-4y²=4有共同渐近线且经过点（2，2）；
（2）渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，焦距为10；
（3）经过两点P（-3，2$\sqrt{7}$）和Q（-6$\sqrt{2}$，-7）；
（4）双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且过点（4，-$\sqrt{10}$）．

10．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求
（1）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-3cosα}$；
（2）sin²α+2sinαcosα．

9．已知函数y=f（x²-2x）在区间（-∞，-1]上单调递增，在区间[1，3]上是减函数，则y=f（x）（　　）

	A．	在区间（-∞，3]上递增		B．	在区间（-∞，-1]上递增
	C．	在区间（-∞，3]上递减		D．	在区间（-∞，-1]上递减

8．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

7．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$）=1．

6．P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点，F₁、F₂为左、右焦点，若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

5．秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则．美国著名科学史家萨顿（G•Sarton，1884-1956）说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一“．他所创立的秦九韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．尤其是他本人做梦都没想到的是可以用计算机算法编写程序，减少CPU运算时间．请你解决下面一题：已知一个5次多项式为f（x）=4x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x+0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值为14131.8．

4．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1，过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线交椭圆于A，B两点．
（1）求弦AB的长．
（2）求左焦点F₁到AB中点M的长．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≥0}\\{-{x}^{2}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤kx，则k的范围为（　　）

[$\frac{1}{2}$，2]

[$\frac{1}{2}$，1]

0 235852 235860 235866 235870 235876 235878 235882 235888 235890 235896 235902 235906 235908 235912 235918 235920 235926 235930 235932 235936 235938 235942 235944 235946 235947 235948 235950 235951 235952 235954 235956 235960 235962 235966 235968 235972 235978 235980 235986 235990 235992 235996 236002 236008 236010 236016 236020 236022 236028 236032 236038 236046 266669