9．已知点P是直线y=x+2与椭圆$Γ:\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$的一个公共点.F1.F2分别为该椭圆的左右焦点.设|PF1|+|PF2|取得最小值时椭圆为C．(1)求椭圆C的方——青夏教育精英家教网——

9．已知点P是直线y=x+2与椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的一个公共点，F₁，F₂分别为该椭圆的左右焦点，设|PF₁|+|PF₂|取得最小值时椭圆为C．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A，B是椭圆C上关于y轴对称的两点，Q是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线QA，QB分别与y轴交于点M（0，m），N（0，n），试判断mn是否为定值，并说明理由．

8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为钝角，且b=atanB．
（1）证明：$A-B=\frac{π}{2}$；
（2）求sinB+2sinC的取值范围．

7．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

	A．	②、④都可能为分层抽样		B．	①、③都不能为分层抽样
	C．	①、④都可能为系统抽样		D．	②、③都不能为系统抽样

6．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
	D．	命题“若x＞1，则$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命题为真命题

5．已知圆C：x²+y²=36，过点P（2，0）作圆C的任意弦．
（1）求这些弦的中点Q的轨迹方程．
（2）求y+x的最小值
（3）求$\frac{y}{x+12}$的最大值．

4．命题“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是（　　）

?x∈R，2^x+x²＞1

?x∈R，2^x+x²≥1

?x∈R，2^x+x²＞1

?x∈R，2^x+x²≥1

3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1两个不同的动点，且满足x₁•y₁+x₂•y₂=-$\sqrt{2}$，则y₁²+y₂²的值是1．

2．已知函数f（x）=$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx+c（a，b，c∈R），函数f（x）的两个极值点分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b-a+1的取值范围是（2，5）．

1．计算定积分
（1）${∫}_{-1}^{1}$（x²+cosx）dx
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$．

20．若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（　　）

$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

0 235835 235843 235849 235853 235859 235861 235865 235871 235873 235879 235885 235889 235891 235895 235901 235903 235909 235913 235915 235919 235921 235925 235927 235929 235930 235931 235933 235934 235935 235937 235939 235943 235945 235949 235951 235955 235961 235963 235969 235973 235975 235979 235985 235991 235993 235999 236003 236005 236011 236015 236021 236029 266669