18．如图.BD⊥平面ABC.AE∥BD.AB=BC=CA=BD=2AE=2.F为CD中点．(Ⅰ)求证:EF⊥平面BCD(Ⅱ)求点A到面CDE的距离,(III)求二面角C-DE-A的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，BD⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD
（Ⅱ）求点A到面CDE的距离；
（III）求二面角C-DE-A的余弦值．

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
（I）证明：BC₁∥平面A₁CD
（II）求直线EC₁与面A₁DC所成角的正弦值．

16．已知函数f（x）=（x-2）e^x
（I）求f（x）的单调区间；
（II）函数g（x）=ax²-2ax，若对一切x∈（2，+∞）有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

15．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线y=x-2与C交于A，B两点，
（I）求线段AB的长；
（II）求三角形ABF的周长．

14．已知F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上一动点，满足：
①∠F₁AF₂的最大值为60°
②若圆C与F₁A的延长线、F₁F₂的延长线以及线段AF₂相切，则M（2，0）为其中一个切点，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{{x}^{2}-3，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=$\frac{a}{x}$恰有两个不同解，则实数a的取值范围为[-2，0]∪{2}．

12．下列说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-4x+3=0，则x=3或x=1”的逆否命题是“若x≠3且x≠1，则x²-4x+3=0≠0”
	B．	“x²-x=0”是“x=1”的必要不充分条件
	C．	若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
	D．	命题p：?x∈R，使得x³+x+1=0，则￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0

11．已知“x＞k”是“$\frac{3}{|x|}$＜1”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）

（一∞，-3]

10．过点M（0，4）的直线l交抛物线x²=4y于AA，B两点，若△AOM与△BOM的面积比为2：1（O为坐标原点），则直线l的斜率为±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为$\sqrt{3}$
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点D（-1，0）的直线l与抛物线C交于不同的两点E，F，若在x轴上存在一点P（x₀，0）使得△PEF是等边三角形，求x₀的值．

0 235754 235762 235768 235772 235778 235780 235784 235790 235792 235798 235804 235808 235810 235814 235820 235822 235828 235832 235834 235838 235840 235844 235846 235848 235849 235850 235852 235853 235854 235856 235858 235862 235864 235868 235870 235874 235880 235882 235888 235892 235894 235898 235904 235910 235912 235918 235922 235924 235930 235934 235940 235948 266669