7．如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文.墓碑上刻着一个圆柱.圆柱内有一个内切球.这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．经计算球的体积等于圆——青夏教育精英家教网——

如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．经计算球的体积等于圆柱体积的$\frac{2}{3}$倍．

6．若一条直线和一个平面内无数条直线垂直，则直线和平面的位置关系是（　　）

	A．	垂直		B．	平行
	C．	相交		D．	平行或相交或垂直或在平面内

5．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为（　　）

如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下面四个命题：①OM∥面PCD；②OM∥面PBC；③OM∥面PDA；④OM∥面PBA．其中正确命题的个数是（　　）

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的实轴长为8，离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（　　）

（-60，-48）

2．已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象中相邻两条对称轴之间的距离为2π，将f（x）的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为1．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若C是函数g（x）的最小正零点，且c=4，求△ABC的面积的最大值．

1．已知函数f（x）=kx³-3kx²+b在区间[-2，2]上的最大值为3，最小值为-17，求k，b的值．

20．面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$．求：
（1）他们能研制出疫苗的概率；
（2）至多有一个机构研制出疫苗的概率．

19．方程$\frac{x|x|}{16}+\frac{y|y|}{9}=-1$的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③y=f（|x|）的最大值为3；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则y=g（x）由方程$\frac{y|y|}{16}+\frac{x|x|}{9}=1$确定．
其中所有正确的命题序号是（　　）

18．直线2x-y-4=0与抛物线y²=6x交于A、B两点，则线段AB的长度为（　　）

$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

0 235707 235715 235721 235725 235731 235733 235737 235743 235745 235751 235757 235761 235763 235767 235773 235775 235781 235785 235787 235791 235793 235797 235799 235801 235802 235803 235805 235806 235807 235809 235811 235815 235817 235821 235823 235827 235833 235835 235841 235845 235847 235851 235857 235863 235865 235871 235875 235877 235883 235887 235893 235901 266669