3．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是棱B1C1.C1D1的中点．(I)求AD1与EF所成角的大小,(II)求AF与平面BEB1所成角的余弦值．——青夏教育精英家教网——

3．已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点．
（I）求AD₁与EF所成角的大小；
（II）求AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最大值7，则实数a的值为-$\frac{3}{7}$．

1．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M在双曲线C₁的一条渐近线上，且OM⊥MF₂，若△OMF₂的面积为16，且双曲线C₁与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率相同，则双曲线C₁的实轴长为（　　）

如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为$\sqrt{3}$；②AD是该圆的一条直径；③CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；④四边形ABCD的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．其中正确结论的个数为（　　）

19．已知抛物线C与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程为（　　）

y²=±2$\sqrt{2}$x

y²=±4$\sqrt{2}$x

18．已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，若S₁₅=75，a₃+a₄+a₅=12，则S₁₁=（　　）

$\frac{109}{2}$

17．已知正数a，b满足4a+b=3，则e${\;}^{\frac{1}{a}}$•e${\;}^{\frac{1}{b}}$的最小值为（　　）

e⁴

16．设$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-1）是直线l的方向向量，$\overrightarrow{n}$=（1，2，-1）是平面α的法向量，则（　　）

15．不等式3+5x-2x²＞0的解集为（　　）

（-3，$\frac{1}{2}$）

（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-$\frac{1}{2}$，3）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞）

14．抛物线y=9x²的焦点坐标为（　　）

（$\frac{1}{36}$，0）

（0，$\frac{1}{36}$）

（$\frac{9}{4}$，0）

（0，$\frac{9}{4}$）

0 235693 235701 235707 235711 235717 235719 235723 235729 235731 235737 235743 235747 235749 235753 235759 235761 235767 235771 235773 235777 235779 235783 235785 235787 235788 235789 235791 235792 235793 235795 235797 235801 235803 235807 235809 235813 235819 235821 235827 235831 235833 235837 235843 235849 235851 235857 235861 235863 235869 235873 235879 235887 266669