13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.公差d≠0.且S1+S3=18.a1.a4.a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设{$\frac{{a} {n}}{{b} {n}}$}——青夏教育精英家教网——

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₁+S₃=18，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是首项为1，公比为$\frac{1}{3}$的等比数列，求数列{b_n}前n项和T_n．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

11．已知，在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大小；
（2）设△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a的取值范围．

10．已知命题p：?x∈[1，$\sqrt{2}$]，x²-a≥0，命题q：?x₀∈R，$\frac{1}{4}$x₀²-ax₀+2-a=0，若命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

9．要做一个母线长为30cm的圆锥形的漏斗，要使其体积最大，则其底面半径为10$\sqrt{6}$cm．

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b=±2．

7．若x∈（1，+∞），则y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．

6．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₁•a₇=2a₃²，a₂=2，则a₁的值是$\sqrt{2}$．

5．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线的右支于点P，若E为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

4．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且2acosB+bcosA=2c，则△ABC是（　　）

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

0 235686 235694 235700 235704 235710 235712 235716 235722 235724 235730 235736 235740 235742 235746 235752 235754 235760 235764 235766 235770 235772 235776 235778 235780 235781 235782 235784 235785 235786 235788 235790 235794 235796 235800 235802 235806 235812 235814 235820 235824 235826 235830 235836 235842 235844 235850 235854 235856 235862 235866 235872 235880 266669