12．设函数f=f(x)-bx2．(Ⅰ)若a=1.b=-1.求函数f(x)的单调区间,在点处的切线与直线11x-3y=0平行．(i) 求a.b的值,的取值范围.使得g(x)＞k(x2-x)对x∈恒成立——青夏教育精英家教网——

12．设函数f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx²．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）在点（1，ln3）处的切线与直线11x-3y=0平行．
（i）求a，b的值；
（ii）求实数k（k≤3）的取值范围，使得g（x）＞k（x²-x）对x∈（0，+∞）恒成立．

11．如图1，四边形ABCD为正方形，延长DC至E，使得CE=2DC，将四边形ABCD沿BC折起到A₁BCD₁的位置，使平面A₁BCD₁⊥平面BCE，如图2．

（I）求证：CE⊥平面A₁BCD₁；
（II）求异面直线BD₁与A₁E所成角的大小；
（III）求平面BCE与平面A₁ED₁所成锐二面角的余弦值．

A、B两个班共有65名学生，为调查他们的引体向上锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据（单位：个），用茎叶图记录如下：
（I）试估计B班的学生人数；
（II）从A班和B班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，B班选出的人记为乙，假设所有学生的测试相对独立，比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量ξ．规定：
当甲的测试数据比乙的测试数据低时，记ξ=-1，
当甲的测试数据与乙的测试数据相等时，记ξ=0，
当甲的测试数据比乙的测试数据高时，记ξ=1．
求随机变量ξ的分布列及期望．
（III）再从A、B两个班中各随机抽取一名学生，他们引体向上的测试数据分别是10，8（单位：个），这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ₁，表格中数据的平均数记为μ₀，试判断μ₀和μ₁的大小（结论不要求证明）．

9．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，则f（x）的零点个数为2；
②若f（x）恰有1个零点，则实数a的取值范围是（-∞，-3）．

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E为线段AC上的动点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范围是[-4，1]．

7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则2x+y的最大值为6．

6．已知正项等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₁=2，a₂+a₃=12，则S₅=32．

5．设 a∈R，若i（1+ai）=2+i，则a=-2．

4．若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三个不同的数构成等差数列，则称函数f（x）是等差源函数．判断下列函数：
①y=log₂x；
②y=2^x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函数的序号是（　　）

3．在焦距为2c的椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则“b＜c”是“椭圆M上至少存在一点P，使得PF₁⊥PF₂”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

0 235635 235643 235649 235653 235659 235661 235665 235671 235673 235679 235685 235689 235691 235695 235701 235703 235709 235713 235715 235719 235721 235725 235727 235729 235730 235731 235733 235734 235735 235737 235739 235743 235745 235749 235751 235755 235761 235763 235769 235773 235775 235779 235785 235791 235793 235799 235803 235805 235811 235815 235821 235829 266669