1．已知函数y=$\sqrt{3}$sin．(1)若ω=$\frac{π}{4}$.求函数的单调增区间和对称中心,(2)函数的图象上有如图所示的A.B.C三点.且满足AB⊥BC．①求ω的值,②求函数在——青夏教育精英家教网——

已知函数y=$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）．
（1）若ω=$\frac{π}{4}$，求函数的单调增区间和对称中心；
（2）函数的图象上有如图所示的A，B，C三点，且满足AB⊥BC．
①求ω的值；
②求函数在x∈[0，2）上的最大值，并求此时x的值．

20．若圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的半径为r，圆心C到直线l的距离为d，其中D²+E²=F²，且F＞0．
（1）求F的取值范围；
（2）求d²-r²的值；
（3）是否存在定圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请写出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是点A关于原点O的对称点，若CF⊥AB且CF=AB，则椭圆的离心率为$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

18．“a=3”是“直线2x+ay+1=0和直线（a-1）x+3y-2=0平行”的充分不必要条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）

17．若双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一条渐近线方程为$x+\sqrt{3}y=0$，则m=$\sqrt{3}$．

16．已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x+2）-f（x）=-4x+4，且f（0）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+m，（m∈R）．
①若存在实数a，b（a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上为单调函数，且g（x）取值范围也为[a，b]，求m的取值范围；
②若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））+m的零点，求h（x）的所有零点．

15．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{{a}^{x}+b}$为定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若f（lnm）+f（2lnn）≤1-3lnm，求实数m的取值范围．

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．
（1）若θ=$\frac{π}{3}$，r₁=3，r₂=6，求花坛的面积；
（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（4，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{a}$的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的大小．

12．已知角θ的终边经过点P（3，-4）．
（1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；
（2）求$\frac{cos（3π-θ）+cos（\frac{3π}{2}+θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）+tan（π+θ）}$的值．

0 235515 235523 235529 235533 235539 235541 235545 235551 235553 235559 235565 235569 235571 235575 235581 235583 235589 235593 235595 235599 235601 235605 235607 235609 235610 235611 235613 235614 235615 235617 235619 235623 235625 235629 235631 235635 235641 235643 235649 235653 235655 235659 235665 235671 235673 235679 235683 235685 235691 235695 235701 235709 266669