1．已知cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$(π＜α＜$\frac{3π}{2}$).则$\frac{sin2α}{1-tanα}$=( )A．-$\frac{28}{75}——青夏教育精英家教网——

1．已知cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），则$\frac{sin2α（1+tanα）}{1-tanα}$=（　　）

-$\frac{28}{75}$

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-$\frac{56}{75}$

$\frac{56}{75}$

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且经过点（0，1），四边形MNPQ的四个顶点都在椭圆C上，对角线MP所在直线的斜率为-1，且MN=MQ，PN=PQ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求四边形MNPQ面积的最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PAD．
（Ⅱ）是否存在实数λ满足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF．
（Ⅱ）若∠ABE=60°，求四面体M-ACE的体积．

17．已知圆C的圆心为点D（2，3），且与y轴相切，直线y=kx-1与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若DM⊥DN，求k的值．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（ I）求证：AC⊥BD₁；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA₁，CC₁，BD₁都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．

15．已知直线l过点A（2，a），B（a，-1），且与直线m：2x-y+2=0平行．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过点A与l垂直的直线交直线m于点C，求线段BC的长．

14．已知O为椭圆中心，F₁为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上一点，若PF₁⊥F₁A，PO∥AB，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是$16+2\sqrt{5}$．

12．已知点$M（2，2\sqrt{6}）$，点F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点P是该抛物线上的一个动点．若|PF|+|PM|的最小值为5，则p的值为2或6．

0 235513 235521 235527 235531 235537 235539 235543 235549 235551 235557 235563 235567 235569 235573 235579 235581 235587 235591 235593 235597 235599 235603 235605 235607 235608 235609 235611 235612 235613 235615 235617 235621 235623 235627 235629 235633 235639 235641 235647 235651 235653 235657 235663 235669 235671 235677 235681 235683 235689 235693 235699 235707 266669