9．在平面直角坐标系xOy中.椭圆$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦点为F.左顶点为A.上.下顶点分别为B.C．(1)若直线BF经过AC中点M.求椭圆E的——青夏教育精英家教网——

9．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F（-1，0），左顶点为A，上、下顶点分别为B，C．
（1）若直线BF经过AC中点M，求椭圆E的标准方程；
（2）若直线BF的斜率为1，BF与椭圆的另一交点为D，求点D到椭圆E右准线的距离．

8．某学校为了解学生的学习、生活等情况，决定召开一次学生座谈会．此学校各年级人数情况如表：

年级性别	高一年级	高二年级	高三年级
男	520	y	400
女	x	610	600

（1）若按年级用分层抽样的方法抽取n个人，其中高二年级22人，高三年级20人，再从这n个人中随机抽取出1人，此人为高三年级的概率为$\frac{10}{33}$，求x、y的值．
（2）若按性别用分层抽样的方法在高三年级抽取一个容量为5的样本，从这5人中任取2人，求至少有1人是男生的概率．

7．已知命题p：?x∈R，x²+1≥m；命题q：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

6．已知函数$f（x）=\sqrt{-3{x^2}+ax}-\frac{a}{x}$（a＞0）．若存在x₀，使得f（x₀）≥0成立，则a的最小值为12$\sqrt{3}$．

5．若直线$y=kx+\sqrt{2}$与圆x²+y²=1没有公共点，则此直线倾斜角α的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

4．函数f（x）的定义域为R，且f（-3）=1，f'（x）＞2，则不等式f（x）＜2x+7的解集为（-∞，-3）．

3．圆心在x轴上且与直线l：y=2x+1切于点P（0，1）的圆C的标准方程为（x-2）²+y²=5．

2．函数$f（x）={x^2}+\frac{1}{x}$的图象在x=1处的切线方程为y=x+1．

1．将参加环保知识竞赛的学生成绩整理后画出的频率分布直方图如图所示，则图中a的值为0.028．

20．抛物线y²=4x上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4．

0 235476 235484 235490 235494 235500 235502 235506 235512 235514 235520 235526 235530 235532 235536 235542 235544 235550 235554 235556 235560 235562 235566 235568 235570 235571 235572 235574 235575 235576 235578 235580 235584 235586 235590 235592 235596 235602 235604 235610 235614 235616 235620 235626 235632 235634 235640 235644 235646 235652 235656 235662 235670 266669