9．中记述了一个著名命题:“一尺之锤.日取其半.万世不竭．反映这个命题本质的式子是( )A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+-+$\frac{1}{{2}^{——青夏教育精英家教网——

9．《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（　　）

	A．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$		B．	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜1
	C．	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1		D．	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＞1

8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

7．已知函数f（x）=2^x．
（1）解方程f（log₄x）=3；
（2）已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，求实数a的取值范围；
（3）存在x∈（-∞，0]，使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围．

一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P₀点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求函数f（t）的解析式；
（2）点P第二次到达最高点要多长时间？

5．已知两个函数f（x）=log₄（a$•{2}^{x}-\frac{4}{3}a$）（a≠0），g（x）=log₄（4^x+1）-$\frac{1}{2}x$的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．．

4．如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC=4，O是边AB的中点，将三角形AOD饶边OD所在直线旋转到A，OD位置，使得∠A，OB=120°，如图2，设m为平面A₁DC与平面A₁OB的交线．

（1）判断直线DC与直线m的位置关系并证明；
（2）若在直线m上的点G满足OG⊥A₁D，求出A₁G的长；
（3）求直线A₁O与平面A₁BD所成角的正弦值．

3．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{16}{3}$．

2．抛物线y²=2x的焦点到准线的距离为（　　）

1．已知点A、B分别是左焦点为（-4，0）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，且椭圆C过点P（$\frac{3}{2}$，$\frac{5\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不能，说明理由．

20．若曲线y=a（x-1）-lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，则a=（　　）

0 235439 235447 235453 235457 235463 235465 235469 235475 235477 235483 235489 235493 235495 235499 235505 235507 235513 235517 235519 235523 235525 235529 235531 235533 235534 235535 235537 235538 235539 235541 235543 235547 235549 235553 235555 235559 235565 235567 235573 235577 235579 235583 235589 235595 235597 235603 235607 235609 235615 235619 235625 235633 266669