11．已知复数z=2+i.则$\overline{{z}^{2}}$=3-4i．——青夏教育精英家教网——

11．已知复数z=2+i（i为虚数单位），则$\overline{{z}^{2}}$=3-4i．

10．由n（n≥2）个不同的数构成的数列a₁，a₂，…a_n中，若1≤i＜j≤n时，a_j＜a_i（即后面的项a_j小于前面项a_i），则称a_i与a_j构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序数为4．
（1）计算数列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序数；
（2）计算数列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n为奇数\\-\frac{n}{n+1}，n为偶数\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N^*）的逆序数；
（3）已知数列a₁，a₂，…a_n的逆序数为a，求a_n，a_n-1，…a₁的逆序数．

9．设集合M_a={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2^x-x²，试判断f（x）是否为M₁中的元素，并说明理由；
（2）若$g（x）={x^3}-\frac{1}{4}x+3$，且g（x）∈M_a，求a的取值范围；
（3）若$h（x）={log_3}（x+\frac{k}{x}），\;\;x∈[1，+∞）$（k∈R），且h（x）∈M₂，求h（x）的最小值．

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
（1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

7．设双曲线C：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$，F₁，F₂为其左右两个焦点．
（1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{{F_1}M}$的取值范围；
（2）若动点P与双曲线C的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，且cos∠F₁PF₂的最小值为$-\frac{1}{9}$，求动点P的轨迹方程．

6．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=a，AA₁=2a，E，F分别是棱AD，CD的中点．
（1）求异面直线BC₁与EF所成角的大小；
（2）求四面体CA₁EF的体积．

5．已知y=g（x）与y=h（x）都是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;0＜x≤1\\ g（x-1），\;\;\;x＞1.\end{array}\right.$，h（x）=klog₂x（x＞0），若y=g（x）-h（x）恰有4个零点，则正实数k的取值范围是（　　）

$[\frac{1}{2}，1]$

$（\frac{1}{2}，1]$

$（\frac{1}{2}，{log_3}2]$

$[\frac{1}{2}，{log_3}2]$

4．已知椭圆C₁，抛物线C₂焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C₁的左焦点到C₂的准线之间的距离为（　　）

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	$-2\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

3．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（　　）

2．在无穷等比数列{a_n}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，则a₁的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{1}{2}，1}）$

$（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$

0 235205 235213 235219 235223 235229 235231 235235 235241 235243 235249 235255 235259 235261 235265 235271 235273 235279 235283 235285 235289 235291 235295 235297 235299 235300 235301 235303 235304 235305 235307 235309 235313 235315 235319 235321 235325 235331 235333 235339 235343 235345 235349 235355 235361 235363 235369 235373 235375 235381 235385 235391 235399 266669