4．已知关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大.另一个根比1小.则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

4．已知关于x的方程x²+（a²-1）x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

3．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
（2）中心在坐标原点，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点的椭圆．

2．北京某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有
且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）

A ₆ ²×A ₅ ⁴种

A ₆ ²×5 ⁴种

C ₆ ²×A ₅ ⁴种

C ₆ ²×5 ⁴

由曲线y=x ²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（　　）

	A．	${∫}_{0}^{2}$（x ²-1）dx		B．	${∫}_{0}^{2}$\|（x ²-1）\|dx
	C．	\|${∫}_{0}^{2}$（x ²-1）dx\|		D．	${∫}_{0}^{1}$（x ²-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x ²-1）dx

20．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，但当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{x+1}$-log₂（x+1），则满足4f（x+1）＞7的实数x的取值范围是（　　）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

（-∞，-4）

19．当物体的温度高于周围介质的温度时，物体就不断冷却，若物体的温度T与时间t的函数关系为T=T（t），则该物体在时刻t的冷却速度为$\frac{dT}{dt}$．

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

17．曲线y=tanx在点（$\frac{π}{4}$，1）处的切线的斜率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

16．已知函数f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求实数a的取值范围．

15．已知点（a，b）在圆C：x²+y²=r²（r≠0）的外部，则ax+by=r²与圆C的位置关系是（　　）

0 235082 235090 235096 235100 235106 235108 235112 235118 235120 235126 235132 235136 235138 235142 235148 235150 235156 235160 235162 235166 235168 235172 235174 235176 235177 235178 235180 235181 235182 235184 235186 235190 235192 235196 235198 235202 235208 235210 235216 235220 235222 235226 235232 235238 235240 235246 235250 235252 235258 235262 235268 235276 266669