7．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.且AB=$\sqrt{2}$.∠ABC=60°.点A在平面PBC上的射影为PB的中点O.PB⊥AC．(1)求证:PC=PD,(2)求点A到平面PC——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且AB=$\sqrt{2}$，∠ABC=60°，点A在平面PBC上的射影为PB的中点O，PB⊥AC．
（1）求证：PC=PD；
（2）求点A到平面PCD的距离．

6．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的x取值；
（Ⅱ）该函数的图象可以由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

5．函数y=x^-1在区间[1，2]上的最大值是1．

4．已知函数f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在定义域上的单调性，并证明；
（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x₀，请求出一个长度为$\frac{1}{4}$的区间（a，b），使x₀∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）．

3．已知$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，点B的坐标为（-1，3），则与$\overrightarrow{AB}$的同向的单位向量的坐标是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，M为PB的中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．

已知函数f（x）=ax³+bx²+c过点（0，2），其导函数f'（x）的图象如图所示，则a+b+c=$\frac{8}{3}$．

20．若l，m表示两条不相同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是①④（填所有正确答案的序号）．
①若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β； ②若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
③若l⊥β，α⊥β，则l∥α； ④若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β．

19．在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，那么以B，C为焦点且过点D，E的双曲线的离心率是$\sqrt{3}$+1．

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），则m=（　　）

0 234972 234980 234986 234990 234996 234998 235002 235008 235010 235016 235022 235026 235028 235032 235038 235040 235046 235050 235052 235056 235058 235062 235064 235066 235067 235068 235070 235071 235072 235074 235076 235080 235082 235086 235088 235092 235098 235100 235106 235110 235112 235116 235122 235128 235130 235136 235140 235142 235148 235152 235158 235166 266669