18．已知圆C方程为:x2+y2=4．.且与圆C交于A.B两点.若$|AB|=2\sqrt{3}$.求直线l的方程,作圆C的切线.设切点分别为M.N.求直线NM方程．——青夏教育精英家教网——

18．已知圆C方程为：x²+y²=4．
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若$|AB|=2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）过点P（1，2）作圆C的切线，设切点分别为M，N，求直线NM方程．

17．设函数$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，则S₂₀₁₄=$\frac{2013}{2}$．

16．已知下列四个命题：p₁：若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p₂：若f（x）=2^x-2^-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；p₃：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，则?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；p₄：若函数f（x）=xlnx-ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命题的个数是（　　）

15．对于数列{x_n}，若对任意n∈N⁺，都有$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+2}}{2}＜{x}_{n+1}$成立，则称数列{x_n}为“减差数列”．设b${\;}_{n}=2t-\frac{t{n}^{2}-n}{{2}^{n-1}}$，若数列b${\;}_{5}，{b}_{6}，{b}_{7}，…，{b}_{n}（n≥5，n∈{N}^{+}）$是“减差数列”，则实数t的取值范围是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

14．将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录k（k≤n）个点的颜色，称为该圆的一个“k阶段序”，当且仅当两个k阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶色序．若某圆的任意两个“k阶段序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（　　）

13．如图，在四棱锥中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2．

（1）求证：AB⊥PC；
（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2，PA=2．求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成角的余弦值．

11．已知△ABC为锐角三角形，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，其中 c=2，acosB+bcosA=$\frac{\sqrt{3}c}{2sinC}$，则△ABC周长的取值范围为（4，6]．

10．已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且0°＜α＜180°，则角α的值$-\frac{5π}{6}$．

9．在等比数列 {a_n}中，a₃+a₅=20，a₄=8，则a₂+a₆=（　　）

0 234932 234940 234946 234950 234956 234958 234962 234968 234970 234976 234982 234986 234988 234992 234998 235000 235006 235010 235012 235016 235018 235022 235024 235026 235027 235028 235030 235031 235032 235034 235036 235040 235042 235046 235048 235052 235058 235060 235066 235070 235072 235076 235082 235088 235090 235096 235100 235102 235108 235112 235118 235126 266669