8．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点M.其离心率为$\frac{1}{2}$．(1)求椭圆C的方程,(2)设——青夏教育精英家教网——

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（1，$\frac{3}{2}$），其离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m（m≠0，|k|≤$\frac{1}{2}$）与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求m的取值范围．

7．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-e^x]=e+1（e是自然对数的底数），则方程f（x）-x-2=0的解的个数为（　　）个．

6．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=8.076，则有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”（　　）
附：

P（k²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5．设f（x）=ax²+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则y=（a+1）x²+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分别为（　　）

4．有6列火车在某车站并行的6条轨道上，若快车A不能停在第1道上，货车B不能停在第6道上，则6列火车的停车方法共有（　　）

已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求异面直线SC与AD所成角的余弦值．

2．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（　　）

1．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂、a₄、a₈成公比为a₂的等比数列，又数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k-1，k∈N*}\\{2{a}_{n}，n=2k，k∈N*}\end{array}\right.$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（3）令c_n=$\frac{{b}_{2n-1}}{{b}_{2n}}$（n∈N^*），求使得c_n＞10成立的n的取值范围．

20．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作中挖去的三角形个数为a_n．如a₁=1，a₂=3．

（1）求a_n；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面积之和P_n？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Q_n．

19．函数y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．

0 234915 234923 234929 234933 234939 234941 234945 234951 234953 234959 234965 234969 234971 234975 234981 234983 234989 234993 234995 234999 235001 235005 235007 235009 235010 235011 235013 235014 235015 235017 235019 235023 235025 235029 235031 235035 235041 235043 235049 235053 235055 235059 235065 235071 235073 235079 235083 235085 235091 235095 235101 235109 266669