17．函数$f(x)={log {\frac{1}{3}}}$定义域为．——青夏教育精英家教网——

17．函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$定义域为（-∞，2）；值域为（-2，+∞）．

16．已知点P在抛物线y²=4x上，则点P到直线l₁：4x-3y+11=0的距离和到l₂：x=-1的距离之和的最小值为（　　）

$\frac{37}{16}$

15．已知点A（4，8）是抛物线C：y²=2px与直线l：y=k（x+4）的一个交点，则抛物线的焦点到直线l的距离是（　　）

14．已知圆C：x²+y²-2x-24=0，直线ax-y+5=0（a＞0）与圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），求三角形ABC的面积．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，如图，E是棱AA₁上动点，过点D₁，E，B作该正方体的截面与棱CC₁交于点F．设AE=x，则下列关于四棱锥B₁-BFD₁E的命题，其中正确的序号有③④
①底面BFD₁E的面积随着x增大而增大；
②四棱锥B₁-BFD₁E的体积随着x增大先增大后减少；
③底面BFD₁E的面积随着x增大先减少后增大；
④四棱锥B₁-BFD₁E的体积与x取值无关，且总保持恒定不变．

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A₁-BCD，则四面体A₁-BCD的体积的最大值为$\frac{1}{6}$，此时A₁C与平面A₁BD所成的角为45°．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为$\sqrt{3}$，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面α，记平面α截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为y=f（x），设BP=x，x∈（0，3），关于函数y=f（x）：
（Ⅰ）下列说法中，正确的是②③
①当x∈（1，2）时，截面多边形为正六边形；
②函数f（x）的图象关于$x=\frac{3}{2}$对称；
③任取x₁，x₂∈[1，2]时，f（x₁）=f（x₂）．
（Ⅱ）函数y=f（x）单调区间为单调递增区间（0，1），单调递减区间（2，3）．

已知直线l₁：y=x-1与圆C：（x+a）²+y²=a²（a＞0）相交于A、B两点，|AB|=2，直线l₂∥l₁，直线l₂与圆C相交于D、E两点．
（I）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若△CDE为直角三角形，求直线l₂的方程；
（Ⅲ）记直线l₁与x轴的交点为F（如图），若∠CFD=∠CFE，求直线l₂的方程．

9．圆O：x²+y²=4上到直线3x+4y-5=0的距离为1的点的个数为（　　）

8．若一个正三棱锥的正（主）视图如图所示，则其体积等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

0 234877 234885 234891 234895 234901 234903 234907 234913 234915 234921 234927 234931 234933 234937 234943 234945 234951 234955 234957 234961 234963 234967 234969 234971 234972 234973 234975 234976 234977 234979 234981 234985 234987 234991 234993 234997 235003 235005 235011 235015 235017 235021 235027 235033 235035 235041 235045 235047 235053 235057 235063 235071 266669