7．已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A.B两点.(Ⅰ)求k的取值范围,(Ⅱ)O为抛物线顶点.求证:OA⊥OB．——青夏教育精英家教网——

7．已知抛物线y²=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）O为抛物线顶点，求证：OA⊥OB．

6．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0）
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知过点（-1，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|FA|=2|FB|，求直线l的方程．

5．定义在R上的可导函数f（x），当x∈（0，+∞）时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，a=f（1），b=$\frac{1}{2}f（2），c=\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{\sqrt{2}}）$，则a，b，c的大小关系为（　　）

4．设函数f（x）=e^x-e^-x-2x，下列结论正确的是（　　）

	A．	f（2x）_min=f（0）		B．	f（2x）_max=f（0）
	C．	f（2x）在（-∞，+∞）上递减，无极值		D．	f（2x）在（-∞，+∞）上递增，无极值

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若E是PC的中点，求二面角E-BD-C的正切值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E是PC的中点．
（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-BC-A的大小．

1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

20．方程2x²+5x-3=0的解集为{-3，$\frac{1}{2}$}．

19．已知函数$f（x）=sinx-\frac{1}{2}x$，x∈[0，π]．那么下列命题中所有真命题的序号是①④．
①f（x）的最大值是$f（\frac{π}{3}）$
②f（x）的最小值是$f（\frac{π}{3}）$
③f（x）在$[0，\frac{π}{3}]$上是减函数
④f（x）在$[\frac{π}{3}，π]$上是减函数．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；
（2）若在区间（0，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

0 234876 234884 234890 234894 234900 234902 234906 234912 234914 234920 234926 234930 234932 234936 234942 234944 234950 234954 234956 234960 234962 234966 234968 234970 234971 234972 234974 234975 234976 234978 234980 234984 234986 234990 234992 234996 235002 235004 235010 235014 235016 235020 235026 235032 235034 235040 235044 235046 235052 235056 235062 235070 266669