4．在直角坐标系xoy中.点P到两点$$.$$的距离之和等于6.设点P的轨迹为曲线C.直线x-my-1=0与曲线C交于A.B两点．(Ⅰ)求曲线C的方程,(Ⅱ)若以线段AB为直径的圆过坐标原点.求m的值——青夏教育精英家教网——

4．在直角坐标系xoy中，点P到两点$（-2\sqrt{2}，0）$、$（2\sqrt{2}，0）$的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线C，直线x-my-1=0与曲线C交于A、B两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求m的值；
（Ⅲ）当实数m取何值时，△AOB的面积最大，并求出面积的最大值．

3．已知函数f（x）=ax-lnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，则a的取值范围为[2，+∞）．

2．已知函数f（x）=e^x-ax-1（a∈R）
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内存在零点，试求实数a的取值范围；
（3）若g（x）=ln（g^x-1）lnx，且f（g（x））＜f（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB上的点．
（1）当点M为PB的中点时，求证：PD∥平面ACM；
（2）当平面CDM与平面CBM所成锐二面角的余弦值为$\frac{2}{3}$时，求$\frac{BM}{BP}$的值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=$\sqrt{2}$，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中点．
（1）求证：平面PBC⊥平面EAC；
（2）若二面角P-AC-E的正弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的余弦值．

19．已知圆$C：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16，点A（\sqrt{3}，0）$，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
（I）求轨迹E的方程；
（II）过点A作圆x²+y²=1的切线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值．

在如图的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
（1）求证：AC⊥平面FBC；
（2）求平面CBF与平面ADE所成夹角的正弦值．

17．函数$f（x）=sinx-\frac{1}{2}x（x∈（-π，π）$的极大值点为（　　）

$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{π}{6}）$

$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

$x=\frac{π}{3}$

$x=-\frac{π}{3}$

16．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}x$．
（Ⅰ）求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x＞1时，$f（x）+\frac{a}{x}＜0$恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：当n∈N^*且n≥2时，$\frac{1}{2ln2}+\frac{1}{3ln3}+…+\frac{1}{nlnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2，AB=AD=PB=1，点E为棱PA的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

0 234840 234848 234854 234858 234864 234866 234870 234876 234878 234884 234890 234894 234896 234900 234906 234908 234914 234918 234920 234924 234926 234930 234932 234934 234935 234936 234938 234939 234940 234942 234944 234948 234950 234954 234956 234960 234966 234968 234974 234978 234980 234984 234990 234996 234998 235004 235008 235010 235016 235020 235026 235034 266669