2．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}.x≥0\\-ln(1-x).x＜0\end{array}$.若函数g-mx有且——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函数g（x）=f（x）-mx有且只有一个零点，则实数m的取值范围为$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

1．已知底面边长为a的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点在球O₁上，又知球O₂与此正三棱柱的5个面都相切，求球O₁与球O₂的表面积之比为5：1．

20．已知过点P（0，2）的直线l与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-2y+1=0垂直，则a=（　　）

19．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx（a∈R）．
（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）研究y=f（x）在定义域内的单调性；
（3）如果f（x）≥0在定义域内恒成立，求a的取值范围．

18．对于平面向量$\overrightarrow a$=（x，y），我们定义它的一种“新模长”为|x+y|+|x-y|，仍记作$|{\overrightarrow a}$|，即|${\overrightarrow a}$|=|x+y|+|x-y|．在这种“新模长”的定义下，给出下列命题：
①对平面内的任意两个向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，总有$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|；
②设O为坐标原点，点P在直线y=x-1上运动，则$|{\overrightarrow{OP}}$|的最小值=1；
③设O为坐标原点，点P在圆O：x²+y²=1上运动，则$|{\overrightarrow{OP}}$|的最大值=2；
④设O为坐标原点，点P在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}$=1上运动，则$|{\overrightarrow{OP}}$|的最小值=2；
写出所有正确命题的序号①②③．

17．一个正三棱柱的主（正）视图是长为2$\sqrt{3}$，宽为4的矩形，则它的外接球的表面积等于（　　）

16．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角为120°的四面体，则四面体的外接球的表面积为28π．

15．若f（x）是定义在（0，+∞）的函数，且f（x）＞0．满足2f（x）+xf′（x）＞0，则下列不等式正确的是（　　）

	A．	2016f（2016）＞2015f（2015）		B．	2016f（2016）＜2015f（2015）
	C．	2015²f（2015）＜2016²f（2016）		D．	2015²f（2015）＞2016²f（2016）

已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，且二面角D-AE-C的正切值为-2．
（1）求证：平面ADE⊥平面CDE；
（2）求点D到平面ABCE的距离；
（3）求二面角A一BD-C的大小．

13．已知点O是三角形ABC的边BC靠近B的一个三等分点，过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N；$\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=n\overrightarrow{AC}$，则$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$=3．

0 234826 234834 234840 234844 234850 234852 234856 234862 234864 234870 234876 234880 234882 234886 234892 234894 234900 234904 234906 234910 234912 234916 234918 234920 234921 234922 234924 234925 234926 234928 234930 234934 234936 234940 234942 234946 234952 234954 234960 234964 234966 234970 234976 234982 234984 234990 234994 234996 235002 235006 235012 235020 266669