已知为等比数列的前项和，，且，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式及；

（2）若，，求数列的前项和．

执行如图所示的程序框图．

（1）若输入的，，求输出的的值；

（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．

某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

相关公式：，．

如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面，并求到平面的距离．

已知点，圆：，过点的动直线与圆相交于、两点，线段的中点为，且在圆上．

（1）若直线（）经过点，求的最大值；

（2）求圆的方程；

（3）若过点的直线与圆相交于，两点，线段的中点为．与：的交点为，求证：为定值．

设集合，，，则中元素的个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

幂函数经过点，则是（ ）

A．偶函数，且在上是增函数

B．偶函数，且在上是减函数

C．奇函数，且在上是减函数

D．非奇非偶函数，且在上是增函数

已知条件，条件，则是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ ）

A． B． C． D．

函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．