10．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.且a2=2b．(1)求椭圆的方程,(2)是否存在实数——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且a²=2b．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数m，使得直线l：x-y+m=0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

9．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）

y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

8．已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，a_n=2a_n-1+3a_n-2（n≥3）．
（1）证明{a_n+a_n-1}与{a_n-3a_n-1}分别都是等比数列并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

7．平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使得我们可以用向量作为解析几何的研究工具，例如，设直线l的倾斜角α（α≠90°），在l上任取两个不同的点P₁（x₁，y₂），P₂（x₂，y₂），不妨设向量$\overrightarrow{{P_1}{P_2}}$的方向是向上的，那么向量$\overrightarrow{{P_1}{P_2}}$的坐标为（x₂-x₁，y₂-y₁），过原点作向量$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{{P_1}{P_2}}$，则点P的坐标是（x₂-x₁，y₂-y₁），而直线OP的倾斜角也是α（α≠90°），根据正切函数的定义得k=tanα=$\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{x{\;}_2-{x_1}}}$；利用向量工具研究下列直线Ax+By+C=0，（ABC≠0）有关问题；
（1）、判断向量$\overrightarrow m$=（A，B）与直线Ax+By+C=0的关系，并说明理由；
（2）、直线A₁x+B₁y+C₁=0与直线A₂x+B₂y+C₂=0相交，求两直线夹角的余弦值；
（3）、用向量知识推导点P₀（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0，（ABC≠0）的距离公式．

6．在三角形△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且A=60°，B=45°，c=20，则a=30$\sqrt{2}$-10$\sqrt{6}$．

如图所示，点A、B、C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点M，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，（m＞0，n＞0），m+n=2，则∠AOB的最小值为（　　）

$\frac{2π}{3}$

4．已知角θ的终边过点P（-12，5），则cosθ+sinθ=（　　）

$-\frac{5}{12}$

$-\frac{7}{13}$

$\frac{12}{13}$

3．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-x≤0}，则A∩B={0，1}．

2．设f（x）的定义域为（1，3），则函数f（x²）的定义域是（$-\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）．

1．过点P（2，1）作直线l分别与x，y轴正半轴交于A、B两点．
（1）当△AOB面积最小时，求直线l的方程；
（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程．

0 234705 234713 234719 234723 234729 234731 234735 234741 234743 234749 234755 234759 234761 234765 234771 234773 234779 234783 234785 234789 234791 234795 234797 234799 234800 234801 234803 234804 234805 234807 234809 234813 234815 234819 234821 234825 234831 234833 234839 234843 234845 234849 234855 234861 234863 234869 234873 234875 234881 234885 234891 234899 266669