20．已知f(x)=alnx+$\frac{1}{2}{x^2}$.若对任意两个不等的正实数x1.x2都有$\frac{{f}}{{{x 1}-{x 2}}}$≥2恒成立.则a的取值范围是( )A．B——青夏教育精英家教网——

20．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{2}{x^2}$（a＞0），若对任意两个不等的正实数x₁，x₂都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$≥2恒成立，则a的取值范围是（　　）

19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的半焦距为c，（a，0）、（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

如图，茎叶图记录了某城市甲、乙两个观测点连续三天观测到的空气质量指数（AQI）．乙观测点记录中有一个数字模糊无法确认，已知该数是0，1，…，9中随机的一个数，并在图中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙两个观测点记录数据的平均值相同，求a的值；
（Ⅱ）当a=2时，分别从甲、乙两观测点记录的数据中各随机抽取一天的观测值，记这两观测值之差的绝对值为X，求|X|≤2的概率．

17．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞$\frac{1}{2}$），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为$\frac{5}{8}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

16．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+b}$的图象在点M（-1，f（-1））处的切线方程为x-4y+1=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的极值．

15．已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为正半轴，曲线C₁的直角坐标方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}$=1，直线l的直角坐标方程为x+y-4=0，曲线C₂的极坐标方程为$ρ=\frac{1}{1-cosθ}$．
（Ⅰ）在曲线C₁上求一点P，使得点P到直线l的距离最大；
（Ⅱ）过极点O作互相垂直的两条直线分别交曲线C₂于A，B和C，D四点，求|AB|+|CD|的最小值．

14．已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求圆C和直线l的普通方程；
（Ⅱ）求线段MN的长度．

13．若函数f（x）=ax³-x²+4x+3恰有三个零点，则实数a的取值范围是（-2，0）∪（0，$\frac{14}{243}$）．

12．对标有不同编号的形状大小完全一样的5件正品和3件次品进行检测，现不放回地依次取出2件，则在第一次取出正品的条件下，第二次也取出正品的概率是（　　）

11．掷三颗骰子（各面上分别标有数字1至6的质地均匀的正方体玩具），恰有一颗骰子掷出的点数可以被3整除的概率为（　　）

$\frac{19}{27}$

0 234694 234702 234708 234712 234718 234720 234724 234730 234732 234738 234744 234748 234750 234754 234760 234762 234768 234772 234774 234778 234780 234784 234786 234788 234789 234790 234792 234793 234794 234796 234798 234802 234804 234808 234810 234814 234820 234822 234828 234832 234834 234838 234844 234850 234852 234858 234862 234864 234870 234874 234880 234888 266669