10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2n=4(a1+a3+-+a2n-1).a1•a2•a3=27.则a5=81．——青夏教育精英家教网——

10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁•a₂•a₃=27，则a₅=81．

9．将1到n的n个正整数按下面的方法排成一个排列，要求：除左边的第一个数外，每个数都与它左边（未必相邻）的某个数相差1，将此种排列称为“n排列”．比如“2排列”为n=2时，有1，2；和2，1；共2种排列．“3排列”为当n=3时，有1，2，3；2，1，3；2，3，1；3，2，1；共4种排列．
（1）请写出“4排列”的排列数；
（2）问所有“n排列”的结尾数只能是什么数？请加以证明；
（3）证明：“n排列”共有2^n-1个．

8．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{b}\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（-1，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AB，
（1）若E为PA的中点，求异面直线AC与BE所成角的余弦值；
（2）若点F在侧棱PC上，二面角F-BD-C的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{PF}{PC}$的值．

6．设随机变量X的概率分布表如下：

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{4}$	a	$\frac{3}{8}$	b

若E（X）=2.5，则a-b的值为0．

5．周期函数f（x）的定义域为R，周期为2，且当-1＜x≤1时，f（x）=1-x²．若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有3个交点，则实数a的取值范围是（　　）

	A．	2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈Z		B．	2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
	C．	2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈Z		D．	2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

4．一袋中装有分别标记着1，2，3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球（每只小球被取到的可能性相同），现连续取2次球，若每次取出一个球后放回袋中，记2次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X，Y，设ξ=Y-X，则Eξ=（　　）

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx+a（a∈R），g（x）=-x²+3x-4．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设a=0，直线x=t与f（x），g（x）的图象分别交于点M、N，当|MN|达到最小值时，求t的值；
（3）若对于任意x∈（m，n）（其中n-m≥1），两个函数图象分别位于直线l：x-y+s=0的两侧（与直线l无公共点），则称这两个函数存在“EN通道”．试探究：f（x）与g（x）是否存在“EN通道”，若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD中点．

（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面ABCD所成角为45°，求二面角A-PD-C的余弦值．

1．从区间[-2，9]中任取一个实数a，则恰使得函数f（x）=ln（ax²-2x+a）存在最大值或最小值的概率为（　　）

$\frac{10}{11}$

0 234689 234697 234703 234707 234713 234715 234719 234725 234727 234733 234739 234743 234745 234749 234755 234757 234763 234767 234769 234773 234775 234779 234781 234783 234784 234785 234787 234788 234789 234791 234793 234797 234799 234803 234805 234809 234815 234817 234823 234827 234829 234833 234839 234845 234847 234853 234857 234859 234865 234869 234875 234883 266669