4．已知tanα=3.则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．——青夏教育精英家教网——

4．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

如图，正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E，F在棱A₁B₁上，且EF=1，动点Q在棱CD上，P是棱AD中点，R是棱DD_l的中点，则以下结论：
①四面体PEFQ的体积为定值；
②异面直线PE与QF的所成角的大小为定值；
③过P点有且只有一条直线与直线BB₁和C₁D₁都平行；
④过P点有且只有一个平面与直线BB₁和C₁D₁都平行；
⑤过点B，P，R的平面截该正方体所得的截面是五边形．
其中正确结论的序号是①④．

某市为增强市民的环境保护意识，某市组织了一批年龄在[20，45]岁的志愿者为市民展开宣传活动，现从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，各组人数的频率分布直方图如图所示，现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动．
（Ⅰ）应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传后动负责人，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（　　）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

11．已知无穷数列{a_n}的各项都是正数，其前n项和为S_n，且满足：a₁=a，rS_n=a_na_n+1-1，其中a≠1，常数r∈N；
（1）求证：a_n+2-a_n是一个定值；
（2）若数列{a_n}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n∈N^*，都有a_n+T=a_n成立，则称{a_n}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期；
（3）若数列{a_n}是各项均为有理数的等差数列，c_n=2•3^n-1（n∈N^*），问：数列{c_n}中的所有项是否都是数列{a_n}中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例．

10．已知函数f（x）=9^x-2a•3^x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

某地要建造一个边长为2（单位：km）的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax²图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：
（1）求证：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
（2）设点P的横坐标为t，①用t表示M、N两点坐标；②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=S（t），并求S的最大值．

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱锥A-BCD的体积；
（2）设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

7．如果对一切实数x、y，不等式$\frac{y}{4}$-cos²x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{4}{3}$]

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

6．若无穷等差数列{a_n}的首项a₁＜0，公差d＞0，{a_n}的前n项和为S_n，则以下结论中一定正确的是（　　）

S_n单调递增

S_n单调递减

S_n有最小值

S_n有最大值

0 234652 234660 234666 234670 234676 234678 234682 234688 234690 234696 234702 234706 234708 234712 234718 234720 234726 234730 234732 234736 234738 234742 234744 234746 234747 234748 234750 234751 234752 234754 234756 234760 234762 234766 234768 234772 234778 234780 234786 234790 234792 234796 234802 234808 234810 234816 234820 234822 234828 234832 234838 234846 266669