5．已知f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+．(1)当a=2.b=-2时.求函数f(x)的单调区间,(2)若函数有两个极值点x1和x2.0＜x1＜2＜x2＜4求证:b＜2a．——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（b-1）x+lnx（a＞0，b∈R）．
（1）当a=2，b=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数有两个极值点x₁和x₂，0＜x₁＜2＜x₂＜4求证：b＜2a．

4．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}$，则f（f（1））=1．

2．设函数f（x）=$\frac{{{a^{2x}}-（{t-1}）}}{a^x}$（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x²）+f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围．

1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}}$是R上的增函数，则实数a的取值范围（　　）

20．函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x²+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x²+2x的下确界，若函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln$\frac{a+b}{b}$＞$\frac{1}{a+b}$．

19．给出以下四个结论，正确的个数为（　　）
①函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x图象的对称中心是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）k∈Z；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$．

如图，已知圆上的四点A、B、C、D，CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点．
（1）求证：∠CDA=∠EDB；
（2）若BC=CD=5，DE=7，求线段DE的长．

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（Ⅰ）根据茎叶图计算样本均值；
（Ⅱ）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该车间12名工人中，任取2人，记取出的2人中优秀工人的人数为随机变量ξ，求ξ的期望．

16．已知{a_n}是公差为3的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂=$\frac{1}{3}$，a_nb_n+1+b_n+1=nb_n，．
（1）求a₁的值并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

0 234617 234625 234631 234635 234641 234643 234647 234653 234655 234661 234667 234671 234673 234677 234683 234685 234691 234695 234697 234701 234703 234707 234709 234711 234712 234713 234715 234716 234717 234719 234721 234725 234727 234731 234733 234737 234743 234745 234751 234755 234757 234761 234767 234773 234775 234781 234785 234787 234793 234797 234803 234811 266669