20．设数列{an}为等差数列.且a5=14.a7=20.数列{bn}的前n项和为Sn=2n-1(n∈N*)．(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)若cn=an•bn(n∈N*)——青夏教育精英家教网——

20．设数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20，数列{b_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

19．在平面直角坐标系中，已知$\vec m$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），cosx），$\vec n$=（cos（x+$\frac{π}{4}$），cosx），f（x）=$\vec m$•$\vec n$．
（1）试求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，试求△ABC面积的最大值．

18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．试求g（x）在区间[π，$\frac{5π}{2}$]上的最值．

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		2π			$\frac{13π}{2}$
f（x）	0	4		-4	0

17．已知函数f（x）=$\frac{a{e}^{x}+blnx}{x}$（a，b∈R且a≠0）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且f（x）有极大值，求实数a的取值范围；
（2）若a=b=1，试判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．（提示：e${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{16}{9}$，e${\;}^{\frac{2}{3}}$＜$\frac{9}{4}$）

16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=7，c=5，则$\frac{sinA}{sinC}$的值是（　　）

$±\frac{7}{12}$

15．已知在△ABC内有一点P，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，过点P作直线l分别交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则m+n的最小值为（　　）

14．S=（x-1）⁵+5（x-1）⁴+10（x-1）³+10（x-1）²+5（x-1）+1，则合并同类项后S=（　　）

	A．	（x-2）⁵		B．	（x+1）⁵
	C．	x⁵		D．	x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1

13．数列{a_n}中，a₁=1，前n项和是S_n，S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求通项公式a_n；
（3）求证：S_nS_n+2＜S_n+1²．

12．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

（-a）²＞（-b）²

11．设p：关于x的方程x²-4x+2a=0在区间[0，5]上有两相异实根；q：“至少存在一个实数x∈[1，2]，使不等式x²+2ax+2-a＞0成立”．若“￢p∧q”为真命题，参数a的取值范围为（-3，0）∪[2，+∞）．

0 234593 234601 234607 234611 234617 234619 234623 234629 234631 234637 234643 234647 234649 234653 234659 234661 234667 234671 234673 234677 234679 234683 234685 234687 234688 234689 234691 234692 234693 234695 234697 234701 234703 234707 234709 234713 234719 234721 234727 234731 234733 234737 234743 234749 234751 234757 234761 234763 234769 234773 234779 234787 266669