9．设函数f(x)的定义域为R.若存在常数M＞0.使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立.则称f(x)为“倍约束函数．现给出下列函数:①f(x)=2x, ②f(x)=x2-1, ③f(x)=si——青夏教育精英家教网——

9．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=x²-1；
③f（x）=sinx；
④f（x）=cosx
⑤f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+2}$
其中是“倍约束函数”的有 ①⑤．（将符合条件的函数的序号都写上）

8．已知数列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），则a₂₀₁₆的值为（　　）

7．已知集合A={x|x²-4＜0}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩（∁_RB）=（　　）

6．已知点（2，9）在函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）图象上，对于函数y=f（x）定义域中的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
上述结论中正确结论的序号是①④．

5．设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，满足对任意的实数x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

[$\frac{13}{4}$，2）

[$\frac{13}{8}$，2）

（-∞，$\frac{13}{8}$]

3．抛物线C：x²=2py（p＞0）的通径为4，正三角形一个顶点是原点O，另外两点A，B也在抛物线C上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求正三角形OAB边长．

2．离心率为$\frac{3}{4}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为8则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$．

1．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=m（m≠0）$的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

20．下列命题：①如果x=y，则sinx=siny；②如果a＞b，则a²＞b²；③A，B是两个不同定点，动点P满足|PA|+|PB|是常数，则动点P的轨迹是椭圆．其中正确命题的个数是（　　）

0 234572 234580 234586 234590 234596 234598 234602 234608 234610 234616 234622 234626 234628 234632 234638 234640 234646 234650 234652 234656 234658 234662 234664 234666 234667 234668 234670 234671 234672 234674 234676 234680 234682 234686 234688 234692 234698 234700 234706 234710 234712 234716 234722 234728 234730 234736 234740 234742 234748 234752 234758 234766 266669