17．已知双曲线的中心在原点.焦点F1.F2在坐标轴上.离心率为$\sqrt{2}$.且过点M．(1)求双曲线方程,在双曲线上.求证:$\overrightarrow{NF}$1•N$\o——青夏教育精英家教网——

17．已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且过点M（4，-$\sqrt{10}$）．
（1）求双曲线方程；
（2）若点N（3，m）在双曲线上，求证：$\overrightarrow{NF}$₁•N$\overrightarrow{F}$₂=0．

16．数列{a_n}满足a_n+1+2=m（a_n+2）（a_n≠-2，m为常数），若a₃，a₄，a₅，a₆∈{-18，-6，-2，6，30}，则a₁=-3或126．

15．已知集合M={x|mx²+2x+m=0，m∈R]中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N，则N为（　　）

N⊆{-2，-1，0，2}

14．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若gx）=f（x）e^x，求g（x）的单调区间．

13．下列函数中，既是奇函数又增函数的为（　　）

y=-$\frac{1}{x}$

12．已知函数f（x）=2sin xcos x-2sin²x+1（x∈R），若在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=$\sqrt{3}$，A为锐角，且f（A+$\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则△ABC面积的最大值为（　　）

$\frac{{3（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}$

11．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且有（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）求△ABC周长的取值范围．
．

10．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，sinA=1-$\frac{a^2}{{2{b^2}}}$，则A=$\frac{π}{4}$．

9．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）

$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3

$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4

$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5

$\stackrel{∧}{y}$=-0.4x+4.4

8．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-3）=0，则满足f（log₂x）＞0的x的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$）∪（8，+∞）．（要求用区间表示）

0 234521 234529 234535 234539 234545 234547 234551 234557 234559 234565 234571 234575 234577 234581 234587 234589 234595 234599 234601 234605 234607 234611 234613 234615 234616 234617 234619 234620 234621 234623 234625 234629 234631 234635 234637 234641 234647 234649 234655 234659 234661 234665 234671 234677 234679 234685 234689 234691 234697 234701 234707 234715 266669