2．已知函数f(x)=$\frac{ax+b}{{{x^2}+c}}$(a{N*.b∈R.0＜c≤1)定义在[-1.1]上的奇函数.f(x)的最大值为$\frac{1}{2}$.且f(1)＞$\fra——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+c}}$（a{N^*，b∈R，0＜c≤1）定义在[-1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为$\frac{1}{2}$，且f（1）＞$\frac{2}{5}$．
（ I）求函数f（x）的解析式；
（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；
（ III）当存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x²-1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

1．已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM与直线BM相交于点M，直线AM与直线BM的斜率分别记为k_AM与k_BM，且k_AM•k_BM=-2
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

20．函数y=$\frac{1}{\sqrt{4-3x-{x}^{2}}}$+（x+1）⁰的定义域为（　　）

（-4，-1）∪（-1，1）

19．已知全集U=R，且A={x||x-2|＞2}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

（-1，0）∪（3，4）

已知函数f（x）=1+$\frac{x-|x|}{4}$．
（1）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
在同一平面直角坐标系中，再画出函数g（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞g（x）的解集．

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么a＞b是sinA＞sinB的（　　）条件．

充分不必要

必要不充分

充分且必要

某校为了解2015年高一年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如表的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2015年高一年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

类别	科普类	教辅类	文艺类	其他
册数（本）	128	m	80	48

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

如图，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，O为顶点P在底面ABC内的投影，有下列三个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面POD；③AB⊥平面POD，其中正确论断的个数为（　　）

13．正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是$\frac{πa}{2}$，体积是$\frac{2\sqrt{2a}}{24}$．

0 234483 234491 234497 234501 234507 234509 234513 234519 234521 234527 234533 234537 234539 234543 234549 234551 234557 234561 234563 234567 234569 234573 234575 234577 234578 234579 234581 234582 234583 234585 234587 234591 234593 234597 234599 234603 234609 234611 234617 234621 234623 234627 234633 234639 234641 234647 234651 234653 234659 234663 234669 234677 266669