2.在空间直角坐标系中,若A(2,-2,1),B(4,2,3),C(x,y,2)三点共线,则$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=( )
| A. | $\sqrt{6}$ | B. | $2\sqrt{6}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $2\sqrt{5}$ |
1.已知随机变量X满足D(X)=3,则D(3X+2)=( )
| A. | 2 | B. | 27 | C. | 18 | D. | 20 |
19.椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为( )
| A. | 2 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 2$\sqrt{5}$ | D. | 1 |
16.已知x=log23-log2$\sqrt{3}$,y=log0.53,z=0.9-1.1,则( )
| A. | x<y<z | B. | z<y<x | C. | y<z<x | D. | y<x<z |
13.某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀.
甲校:
乙校:
(1)求表中x与y的值;
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?
(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望.
(K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)
0 234453 234461 234467 234471 234477 234479 234483 234489 234491 234497 234503 234507 234509 234513 234519 234521 234527 234531 234533 234537 234539 234543 234545 234547 234548 234549 234551 234552 234553 234555 234557 234561 234563 234567 234569 234573 234579 234581 234587 234591 234593 234597 234603 234609 234611 234617 234621 234623 234629 234633 234639 234647 266669
甲校:
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?
(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望.
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |