5．有以下四个命题:①函数y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$,②已知f(x)=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}——青夏教育精英家教网——

5．有以下四个命题：
①函数y=sin²x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，则f（4）＜f（3）；
③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2016）=0；
④y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
其中真命题的序号是②③④．

4．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁D与C₁D₁所成角的正弦值是（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

3．已知函数f（x）=alnx+ax²+bx，（a，b∈R）．
（1）设a=1，f（x）在x=1处的切线过点（2，6），求b的值；
（2）设b=a²+2，求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值；
（3）定义：一般的，设函数g（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使g（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数g（x）的不动点．设a＞0，试问当函数f（x）有两个不同的不动点时，这两个不动点能否同时也是函数f（x）的极值点？

2．已知α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则sin2α的值为（　　）

1．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）

2．若当x→x₀时，α（x）、β（x）都是无穷小，则当x→x₀时，下列表达式不一定是无穷小的是（　　）

|α（x）|+|β（x）|

α²（x）+β²（x）

ln[1+α（x）•β（x）]

$\frac{{α}^{2}（x）}{β（x）}$

1．已知a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（　　）

$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$

$\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}$

20．二次不等式mx²-mx-1＜0 的解集是全体实数，则m的取值范围是（-4，0）．

19．在△ABC中，已知a²tanB=b²tanA，则△ABC的形状是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	等腰三角形或直角三角形

18．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$		B．	当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
	C．	当x≥2时，$x+\frac{1}{x}≥2$		D．	当0＜x≤2时，$x-\frac{1}{x}$无最大值

0 234407 234415 234421 234425 234431 234433 234437 234443 234445 234451 234457 234461 234463 234467 234473 234475 234481 234485 234487 234491 234493 234497 234499 234501 234502 234503 234505 234506 234507 234509 234511 234515 234517 234521 234523 234527 234533 234535 234541 234545 234547 234551 234557 234563 234565 234571 234575 234577 234583 234587 234593 234601 266669