1．设F1和F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点.若F1.F2.P是正三角形的三个顶点.则双曲线的离心率为(——青夏教育精英家教网——

1．设F₁和F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁、F₂、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）

如图甲，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{15}$，AD=$\sqrt{7}$，对角线BD=4，现沿对角线BD把△ABD折起，使点A的位置变成点P，且平面PBD⊥平面BCD如图乙所示，若图乙中三棱锥P-BCD的四个顶点在同一个球的球面上，则该球的表面积为19π．

19．已知等差数列{a_n}中，若a₂=-1，a₄=-5，则S₅=（　　）

18．已知函数y=log_a（2-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2）．

为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．
（Ⅰ）参加这次测试的学生数是多少？
（Ⅱ）如果本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？

如图，已知斜三棱柱ABC一A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA₁⊥AC₁．
（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求二面角A-A₁B-C的平面角的余弦值．

15．在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（1）求角A；
（2）若BC=2，△ABC的面积是$\sqrt{3}$，求AB．

14．已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　）

13．已知函数g（x）=ax²-（a+1）x+1，f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足：f（xy）=xf（y）+yf（x）．
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）当a=1时，若 f（2）=g（2）+1，设a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的基础上，若b_n=$\frac{n+2}{n+1}$•$\frac{1}{{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n．求证：S_n＜1．

12．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（　　）

$\frac{b}{a}$＜1

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

0 234129 234137 234143 234147 234153 234155 234159 234165 234167 234173 234179 234183 234185 234189 234195 234197 234203 234207 234209 234213 234215 234219 234221 234223 234224 234225 234227 234228 234229 234231 234233 234237 234239 234243 234245 234249 234255 234257 234263 234267 234269 234273 234279 234285 234287 234293 234297 234299 234305 234309 234315 234323 266669