2．已知数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{n(n+1)}{2}$．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设Tn为数列{bn}的前n项和.其中bn=$\frac{{{a {n+1}}}}{{2——青夏教育精英家教网——

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，其中b_n=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{S_n}•{S_{n+1}}}}$，求T_n；
（Ⅲ）若存在n∈N^*，使得T_n-λa_n≥3λ成立，求出实数λ的取值范围．

1．已知f（x）=x²+ax+b，a，b∈R，若f（x）＞0的解集为{x|x＜0或x＞2}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜m²-1．

20．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₄=10，a₃=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

19．下列命题中：
①在△ABC中，sinA＞sinB，则A＞B；
②若a＞0，b＞0，a+b=4，则$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+2}$的最大值为3$\sqrt{2}$；
③已知函数f（x）是一次函数，若数列{a_n}的通项公式为a_n=f（n），则该数列是等差数列；
④数列{b_n}的通项公式为b_n=qⁿ，则数列{b_n}的前n项和S_n=$\frac{{q（1-{q^n}）}}{1-q}$．
正确的命题的序号是①②③．

18．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，则b等于1或2．

17．不等式x²+x-2＞0的解集为{x|x＜-2或x＞1}．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且满足a_n+2S_n=2n+2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{3（{a_1}-2）（{a_2}-2）}}+\frac{1}{{{3^2}（{a_2}-2）（{a_3}-2）}}+…+\frac{1}{{{3^n}（{a_n}-2）（{a_{n+1}}-2）}}＜\frac{3}{4}$．

如图，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，点D在线段BC上．
（Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的长；
（Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面积为$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

14．已知函数f（x）=（2x²-3x）•e^x
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若方程（2x-3）•e^x=$\frac{a}{x}$有且仅有一个实根，求实数a的取值范围．

13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点$（\frac{π}{3}，1）$，且与点$（\frac{π}{3}，1）$最近的一个最低点是$（-\frac{π}{6}，-3）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}$ac，求函数f（A）的值域．

0 234020 234028 234034 234038 234044 234046 234050 234056 234058 234064 234070 234074 234076 234080 234086 234088 234094 234098 234100 234104 234106 234110 234112 234114 234115 234116 234118 234119 234120 234122 234124 234128 234130 234134 234136 234140 234146 234148 234154 234158 234160 234164 234170 234176 234178 234184 234188 234190 234196 234200 234206 234214 266669