12．已知p:?x∈R使mx2-mx+1＜0成立.q:方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{3-m}=1$的曲线是双曲线.若命题p∧q为假命题.命题p∨q为真命题.求实数m的取值——青夏教育精英家教网——

12．已知p：?x∈R使mx²-mx+1＜0成立，q：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{3-m}=1$的曲线是双曲线，若命题p∧q为假命题、命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

11．若圆锥的侧面展开图圆心角为120°，则圆锥的底面半径和母线之比为$\frac{1}{3}$．

10．已知正项等比数列{a_n}满足：a₆+2a₅=15a₄，若存在两项a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=3{a_1}，则-m+\frac{12}{n}$的最小值为（　　）

9．若复数a+$\frac{10}{a+i}$是纯虚数，则实数a的值是（　　）

8．函数f（x）=log_a（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是减函数，则a的取值范围是（　　）

$[\frac{5}{3}，+∞）$

$（\frac{1}{5}，1）$

$（1，\frac{5}{3}）$

$（1，\frac{5}{3}]$

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P是椭圆上的动点，且|PF₁||PF₂|的最大值为6．
（1）求椭圆方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆C与M、N两点，且满足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直线l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）．

6．已知函数f（x）=4sinx•sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）+cos2x
（1）设w＞0，且w为常数，若函数y=f（wx）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函数，求w的取值范围；
（2）设集合A={x|$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

5．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°；
④sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°；
⑤sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°．
试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；并根据你的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式sin²α+cos²（30°-α）-sinαcos（30°-α）=$\frac{3}{4}$．

4．已知平面上的点集A及点P，在集合A内任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到集合A的距离，记作d（P，A），如果A={（x，y）|x²+y²=1}，点P坐标为$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$，那么d（P，A）=2；如果点集A所表示的图象是半径为2的圆，那么点集D={P|d（P，A）≤1}所表示的图形的面积为8π．

3．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	“0≤m≤1”是“函数f（x）=cosx+m-1有零点”的充分不必要条件
	B．	命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
	C．	命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
	D．	命题“?x∈R，\|x\|+x²≥0”的否定是“$?{x_0}∈R，\|{x_0}\|+x_0^2≥0$”

0 233860 233868 233874 233878 233884 233886 233890 233896 233898 233904 233910 233914 233916 233920 233926 233928 233934 233938 233940 233944 233946 233950 233952 233954 233955 233956 233958 233959 233960 233962 233964 233968 233970 233974 233976 233980 233986 233988 233994 233998 234000 234004 234010 234016 234018 234024 234028 234030 234036 234040 234046 234054 266669