12．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1相交于A.B两点．(1)若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.线段AB——青夏教育精英家教网—

已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，线段AB的长为$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，求椭圆的方程；
（2）若向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OB}$互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]时，求椭圆的长轴长的最大值．

11．下列结论中正确的有①④（写出正确命题的序号）
①命题p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式为?p：“?x∈R，x²-2＜0”；
②“平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”；
③命题“若a-b=1，则${a^2}+{b^2}＞\frac{1}{2}$”的否命题是真命题；
④在△ABC中，“sinA=sinB”是“△ABC为等腰三角形”的充分不必要条件．

10．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=-4n+78，{a_n}的前n项和为S_n，则S_n达到最大值时，n的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=\|x\|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
	C．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1		D．	f（x）=$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

8．不等式$\frac{（x-1）（2-x）}{x+1}＞0$的解集是（　　）

7．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道，该隧道为双向车道，中间有隔离带，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（　　）

6．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（I）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\stackrel{∧}{y}$-b$\overline{x}$；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
（Ⅲ）销量与单价仍然服从（I）中的关系，选取表格前三组数据，计算残差平方和．
（残差平方和计算公式$\sum_{i=1}^{n}$（y_i-$\stackrel{∧}{y}$_i）²．

5．将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（　　）

A．

$\frac{{{n^2}-n+6}}{2}$

B．

$\frac{{{n^2}-n+6}}{3}$

C．

$\frac{{{n^2}-2n+10}}{2}$

D．

$\frac{{{n^2}+3n+6}}{4}$

4．下例说法正确的是（　　）

	A．	在研究身高和体重的相关性中，R²=0.64，表明身高解释了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的体重变化
	B．	若a，b，c∈R，有（ab）•c=a•（bc），类比此结论，若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），
	C．	在吸烟与患肺癌是否相关的判断中，由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中，必有99个人患肺癌
	D．	若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，类比推出若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b

3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}{b}}$的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$]

B．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]

C．

[-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$]

D．

[-$\frac{2}{3}$，3]

0 233797 233805 233811 233815 233821 233823 233827 233833 233835 233841 233847 233851 233853 233857 233863 233865 233871 233875 233877 233881 233883 233887 233889 233891 233892 233893 233895 233896 233897 233899 233901 233905 233907 233911 233913 233917 233923 233925 233931 233935 233937 233941 233947 233953 233955 233961 233965 233967 233973 233977 233983 233991 266669

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