8．已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|．≤6的解集,(2)已知a＞0.若关于x的不等式f(x)＜|a-2|的解集非空.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）已知a＞0，若关于x的不等式f（x）＜|a-2|的解集非空，求实数a的取值范围．

7．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程．
（2）若直线l的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=2，求直线l被曲线C截得的弦长．

6．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的递增区间；
（2）证明：当x∈（0，1）时，x-1＜xlnx；
（3）设c∈（0，1），证明：当x∈（0，1）时，1+（c-1）x＞c^x．

如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上动点（不含端点A和B），AB是直径，直线CD⊥平面ABC，CD=1．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）求三棱锥D-ABC体积的最大值．

4．在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b²+c²-a²=-bc．
（1）求角A的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cos（A-C）+cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的面积．

3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的对称中心坐标．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{2-lo{g}_{3}x，x＞3}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（$\frac{19}{3}$，11）（用区间表示）

1．已知f（x）=xe^x，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x．

20．设函数f（x）=2cos2x-3acosx-3在x∈R上有零点，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）

19．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范围是（　　）

（-∞，1）∪（3，+∞）

0 233301 233309 233315 233319 233325 233327 233331 233337 233339 233345 233351 233355 233357 233361 233367 233369 233375 233379 233381 233385 233387 233391 233393 233395 233396 233397 233399 233400 233401 233403 233405 233409 233411 233415 233417 233421 233427 233429 233435 233439 233441 233445 233451 233457 233459 233465 233469 233471 233477 233481 233487 233495 266669