8．设f(x)=alnx+$\sqrt{x}$-1.的单调区间(2)证明:当a=1.x＞1时.f(x)＜$\frac{3}{2}$(x-1)．——青夏教育精英家教网——

8．设f（x）=alnx+$\sqrt{x}$-1，
（1）求f（x）的单调区间
（2）证明：当a=1，x＞1时，f（x）＜$\frac{3}{2}$（x-1）．

如图，已知AB是圆O的直径，直线CD与圆O相切于点C，AC平分∠DAB，AD与圆O相交于点E
（1）求证：AD⊥CD
（2）若AE=3，CD=2，求OC的长．

6．（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；
（2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt{b}）（-6\sqrt{a}•\root{3}{b}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．

5．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-3）=f（x-1）成立，当，x∈（0，1]且x₁≠x₂时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，给出下列命题：
（1）f（x）在[-2，2]上有5个零点
（2）点（2016，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
（3）直线x=2016是函数y=f（x）图象的一条对称轴
（4）f（9.2）＜f（π）
则正确的是（1）（2）（4）．

4．函数f（x）=x（3-3x）（0＜x＜1）取得最大值时x的值为（　　）

3．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

2．（1）已知等差数列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}，d=-\frac{1}{2}，{S_n}$=-15，求n和a_n；
（2）已知等比数列{a_n}中，q=2，a_n=96，S_n=189，求a₁和n．

1．若$sinx-sin（\frac{3π}{2}-x）=\sqrt{2}$，则$tanx+tan（\frac{3π}{2}-x）$的值是2．

12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且在[5，6]上是增函数，α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

f（sinα）＞f（cosβ）

f（sinα）＞f（sinβ）

f（sinα）＜f（cosβ）

f（cosα）＞f（cosβ）

11．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）的最小值是（　　）

0 233142 233150 233156 233160 233166 233168 233172 233178 233180 233186 233192 233196 233198 233202 233208 233210 233216 233220 233222 233226 233228 233232 233234 233236 233237 233238 233240 233241 233242 233244 233246 233250 233252 233256 233258 233262 233268 233270 233276 233280 233282 233286 233292 233298 233300 233306 233310 233312 233318 233322 233328 233336 266669