5．数列{an}的通项公式为${a n}=\frac{1}{{{{=(1-a1)(1-a2)-(1-an).试求f的值.推导出f(n)的公式.并证明．——青夏教育精英家教网——

5．数列{a_n}的通项公式为${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，设f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），试求f（1），f（2），f（3），f（4）的值，推导出f（n）的公式，并证明．

4．已知函数f（x）=sinx•cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

3．已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，则它外接球表面积为（　　）

$\frac{3}{2}$π

$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+4，}&{x＜-1}\\{a{x^2}+4x，}&{x≥-1}\end{array}}\right.$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜12；
（Ⅱ）若总存在x₀∈[-1，1]，使得f（x₀）=3-a成立，求实数a的取值范围．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得函数y=g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，当m取最小值时，f（x）-g（x）的最大值是（　　）

20．已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）求f（x）的反函数；
（3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解关于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a₁，a₂，…，a₁₀₀每一个值都是0或2这两个值中的某一个，则x一定不属于（　　）

$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$

$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

18．在等比数列中，a₁=$\frac{1}{2}$，q=$\frac{1}{2}$，${a_n}=\frac{1}{16}$，则项数n为（　　）

17．执行如图所示的程序框图，若输出的$S=\frac{2016}{4033}$，则判断框内应填入（　　）

如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为（　　）

0 233081 233089 233095 233099 233105 233107 233111 233117 233119 233125 233131 233135 233137 233141 233147 233149 233155 233159 233161 233165 233167 233171 233173 233175 233176 233177 233179 233180 233181 233183 233185 233189 233191 233195 233197 233201 233207 233209 233215 233219 233221 233225 233231 233237 233239 233245 233249 233251 233257 233261 233267 233275 266669