15．已知α是第三象限角.tan=-$\frac{5}{12}$.则sinα等于( )A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{5}{13}$D．$\frac{——青夏教育精英家教网——

15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，则sinα等于（　　）

-$\frac{5}{13}$

14．设F₁和F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）

13．已知函数f（x）=x²+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

12．己知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$时，求函数f（x）的最小值和最大值．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，P为x轴上一个动点，PA、PB为该椭圆的两条切线，A、B为切点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为4$\sqrt{5}$-9．

四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=$\sqrt{6}$，
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：AF⊥平面PCD；
（3）求平面PBC与平面ABCD所成的二面角的余弦值．

9．在平面直角坐标系xOy内有三个定点A（2，2），B（1，3），C（1，1），记△ABC的外接圆为E．
（1）求边AB的中线所在的直线方程
（2）求圆E的方程；
（3）若过原点O的直线l与圆E相交所得弦的长为$\sqrt{2}$，求直线l的方程．

8．平行线3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距离是$\frac{17}{10}$．

7．已知$tanα=-\frac{3}{4}$
（1）求2+sinαcosα-cos²α的值；
（2）求$\frac{{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}}$的值．

6．已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，则$\frac{1}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}$=$\frac{25}{7}$．

0 233076 233084 233090 233094 233100 233102 233106 233112 233114 233120 233126 233130 233132 233136 233142 233144 233150 233154 233156 233160 233162 233166 233168 233170 233171 233172 233174 233175 233176 233178 233180 233184 233186 233190 233192 233196 233202 233204 233210 233214 233216 233220 233226 233232 233234 233240 233244 233246 233252 233256 233262 233270 266669