1．已知函数f(x)=asinx-$\sqrt{3}$cosx的图象经过点．的最小正周期,(Ⅱ)若x∈[$\frac{π}{2}$.$\frac{3π}{2}$].求f(x)的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx（a∈R）的图象经过点（$\frac{π}{3}$，0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，求f（x）的取值范围．

20．已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为0的等差数列，a₁=1，且$\frac{1}{a_2}$，$\frac{1}{a_4}$，$\frac{1}{a_8}$成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

19．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第24天，两马相逢．

18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{m{x^2}+1，x≥0}\\{（{m^2}-1）{2^x}，x＜0}\end{array}}$在（-∞，+∞）上是具有单调性，则实数m的取值范围（1，$\sqrt{2}$]．

17．函数f（x）=cos²x-sin²x的单调递减区间为$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0，}\end{array}\end{array}$则函数g（x）=f（f（x））-$\frac{1}{2}$的零点个数是（　　）

15．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

$-\frac{15}{4}$

$-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

14．设m∈R且m≠0，“不等式m+$\frac{4}{m}$＞4”成立的一个充分不必要条件是（　　）

13．已知函数f（x）=ax²-x，若对任意x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

$（\frac{1}{2}，+∞）$

$[\frac{1}{2}，+∞）$

$（\frac{1}{4}，+∞）$

$[\frac{1}{4}，+∞）$

12．若a=log_2.10.6，b=2.1^0.6，c=log_0.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

0 233061 233069 233075 233079 233085 233087 233091 233097 233099 233105 233111 233115 233117 233121 233127 233129 233135 233139 233141 233145 233147 233151 233153 233155 233156 233157 233159 233160 233161 233163 233165 233169 233171 233175 233177 233181 233187 233189 233195 233199 233201 233205 233211 233217 233219 233225 233229 233231 233237 233241 233247 233255 266669