1．如图.为保护河上古桥OA.规划建一座新桥BC.同时设立一个圆形保护区．规划要求:新桥BC与河岸AB垂直,保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不——青夏教育精英家教网——

如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）求新桥BC的长；
（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

20．设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上具有单调性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），则ω=$\frac{6}{7}$．

19．已知定义在R上的函数f（x）满足：①图象关于（1，0）点对称；②f（-1+x）=f（-1-x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|在区间[-3，3]上的零点个数为（　　）

18．已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=$\frac{-g（x）+n}{2g（x）+m}$是奇函数．
（1）试确定函数y=g（x）的解析式；
（2）求实数m，n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

17．对于函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$定义域内的任意x₁，x₂且x₁≠x₂，给出下列结论：
（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）
（2）f（x₁•x₂）=f（x₁）•f（x₂）
（3）$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0
（4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
其中正确结论为：（2）（3）（4）．

16．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x²+3x+1．则f（x）=x²+1．

15．已知函数f（x）=x²-6x+8，x∈[1，a]，并且f（x）的最大值为f（a），那么实数a的取值范围是[5，+∞）．

14．计算[（2$\sqrt{2}$+3）²（2$\sqrt{2}$-3）²]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log₅10-log₅0.25=（　　）

13．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	底面是正方形的四棱柱是正方体
	B．	棱锥的高线可能在几何体之外
	C．	有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱
	D．	有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PDC；
（Ⅱ）求直线EC与平面PAC所成角的正切值．

0 232996 233004 233010 233014 233020 233022 233026 233032 233034 233040 233046 233050 233052 233056 233062 233064 233070 233074 233076 233080 233082 233086 233088 233090 233091 233092 233094 233095 233096 233098 233100 233104 233106 233110 233112 233116 233122 233124 233130 233134 233136 233140 233146 233152 233154 233160 233164 233166 233172 233176 233182 233190 266669